El Papa puede convocar dos clases de consistorios: los ordinarios y los extraordinarios.
En los primeros, participan normalmente aquellos cardenales residentes en Roma y en los extraordinarios, en cambio, se convoca a todos para tratar cuestiones de especial importancia.
En algunos casos, los consistorios pueden ser públicos; es decir, que se permite la entrada de algunas personas que no sean cardenales.
