Le pape peut convoquer deux types de consistoires : ordinaire et extraordinaire.
Les premières sont normalement suivies par les cardinaux résidant à Rome, tandis que les extraordinaires sont convoquées pour traiter de questions d'une importance particulière.
Dans certains cas, les consistoires peuvent être publics, c'est-à-dire que certains non-cardinaux sont autorisés à y entrer.
